Este libro es una suerte de mosaico y caleidoscopio. Mosaico, pues consta de piezas independientes que se ensamblan en un todo, y caleidoscopio porque repite y repite la misma imagen reflejada en tres espejos: la imagen es la creación matemática; los espejos son la actividad humana, la naturaleza y la matemática misma. Ante todo, las matemáticas son una actividad creativa —cada pieza del mosaico da muestra de ello—, surgen de considerar problemas de diversa índole cuyas soluciones van armando, como si fueran piezas en un rompecabezas, una estructura de conocimiento de una consistencia y solidez sorprendente. Esta contundencia reside en que se crean o recrean dentro de cada mente humana que se acerca a ellas, en que se basan en la razón a tal grado que trascienden culturas y épocas históricas y en que, siendo tan abstractas, resultan estar ligadas a la realidad de maneras insólitas y fundamentales. Sin ellas, lo que llamamos ciencia no existiría y nuestra vida cotidiana actual sería impensable.
Es muy común que en una clase de matemáticas surja la pregunta ¿esto para qué sirve? En este libro, además hacemos otra: ¿por qué se creó, de dónde nace? Al responderla, identificamos tres fuentes básicas: la actividad humana, la comprensión de la naturaleza y la matemática misma, que se tratan en los temas 2, 3 y 4, respectivamente. En el tema 1, a manera de introducción, ahondamos en el porqué de esta estructura, en qué queremos decir con ella. Los otros tres temas consisten en apartados independientes y autónomos que se inician desde cero. Al avanzar en la lectura de los apartados, es inevitable que ésta vaya complicándose, pues trata sobre ideas —ideas matemáticas— que requieren de tiempo, reflexión, creatividad y esfuerzo por parte del lector. Sin embargo, si alguien tropieza demasiado o desespera, puede pasar al siguiente apartado o a cualquier otro, pues tampoco están seriados —salvo por el tema 1, concebido como un todo—. Podría decirse que es un libro para “picar” en el que, después de la introducción, se vale dar una probadita por aquí, otra por allá, echarse algún bocadillo completo o bien leerlo de corrido.
No es un libro de texto, pero sí pretende ser un apoyo para el alumno y para el maestro. Este último puede encontrar nuevas ideas para tratar temas en clase, maneras distintas de enfocarlos o ejemplos interesantes para los alumnos. El estudiante podrá descubrir aspectos novedosos que fomenten su curiosidad por la materia. El público en general encontrará una visión amplia y actualizada de la actividad matemática.
El nivel en el que se inicia cada apartado es de bachillerato, pero no necesariamente es el mismo en el que acaba, a veces se vuelve técnico y otras meramente descriptivo y cultural. Las partes más técnicas o difíciles de seguir están marcadas con el icono 
, que indica que se requiere de más tiempo y esfuerzo para comprenderlas e, insistimos, pueden posponerse sin menoscabo del entendimiento general. Preferimos incluirlas que omitirlas, pues las matemáticas siempre representan retos intelectuales y no pretendemos esconderlos o disfrazarlos, sino exponerlos tal cual son.
En este libro presentamos a las matemáticas sobre todo como un fenómeno cultural, y para ello escogimos algunos ejemplos de su desarrollo. Tocamos diversos temas de las matemáticas para que, como en la música, al escuchar diversos géneros, comprendamos mejor su variedad y riqueza. En son de broma, quisiéramos que fuera “un viaje a Acapulco”: con algo para todos los bolsillos y todos los gustos.
El libro incluye un DVD que se produjo con el mismo espíritu; contiene cápsulas históricas y biográficas, además de unidades educativas interactivas. Algunas tienen relación con partes del texto, pero otras son independientes. Amplían la visión que, a nuestro entender, debiera tener un bachiller de las matemáticas.
