Entender el funcionamiento planetario a través de un modelo matemático que asignó números a ciertas entidades físicas —para luego relacionarlos en fórmulas precisas y claras—, fue un gran logro del intelecto humano. Este hallazgo, la teoría de la gravitación universal de Newton, hizo pensar a los científicos, durante dos siglos, que habían encontrado uno de los secretos más íntimos de la naturaleza. A lo largo del siglo XIX se estudiaron la electricidad y el magnetismo, y se halló entre ambos fenómenos una correspondencia que también puede describirse perfectamente mediante fórmulas matemáticas que relacionan los campos eléctricos y magnéticos. El descubrimiento de Ørsted —las corrientes eléctricas generan campos magnéticos— y el de Faraday —sobre la creación de corrientes eléctricas con el movimiento de imanes— dieron origen a toda una nueva rama de la física que, a la vez, reforzó la idea de que el Universo se rige por leyes matemáticas.
Uno de los mayores logros científicos que se deben directamente a las matemáticas fue el descubrimiento de las ondas electromagnéticas. Al poner en limpio las leyes del electromagnetismo y tomar en cuenta la tendencia de la naturaleza a exhibir simetrías, Maxwell llegó a un sistema de ecuaciones que describe perfectamente los fenómenos electromagnéticos conocidos hasta entonces. Obtuvo una representación matemática sumamente elegante y compacta del electromagnetismo: las ecuaciones de Maxwell; a la vez, descubrió la inducción mutua de los campos eléctrico y magnéticos, es decir, el hecho de que las variaciones en el tiempo del campo magnético producen uno eléctrico, y, a la vez, las variaciones en el tiempo del campo eléctrico producen otro magnético. Lo anterior se traduce matemáticamente en la ecuación de onda, conocida con anterioridad. Las soluciones de esta ecuación son ondas, es decir, perturbaciones en un medio que viajan por el espacio. Las fórmulas matemáticas del electromagnetismo señalaron que si de verdad este fenómeno podía describirse con esas ecuaciones, entonces deberían existir ondas electromagnéticas. Más aún, las ecuaciones de Maxwell definían con absoluta precisión la velocidad de transmisión de dichas ondas, aproximadamente 
. Hoy sabemos que ésta es la velocidad de la luz.
Motivado por el trabajo de Maxwell, Hertz intentó descubrir si tales ondas de verdad existían y logró producirlas en un punto y registrarlas en otro, es decir, logró transmitir dichas perturbaciones de un lugar a otro. Esas ondas se llamaron por un tiempo ondas hertzianas y muy pronto quedó perfectamente claro que correspondían a las que Maxwell había previsto con sus ecuaciones. La primera aplicación de las ondas electromagnéticas fue la radio, y ésta fue el paso inicial de la revolución tecnológica de las comunicaciones, basada en ese gran descubrimiento al que se llegó con unas fórmulas matemáticas.
No es pues sorprendente que parte de la humanidad esté enamorada de la idea de que al mundo lo rigen un conjunto de fórmulas matemáticas, lo cual ha funcionado muy bien en muchos ámbitos de la ciencia, sobre todo en las diversas ramas de la física. En innumerables ocasiones, la creación de un modelo matemático para representar un fenómeno de la naturaleza ha llevado a importantes descubrimientos, más allá de lo estrictamente vinculado con el fenómeno en cuestión. La fórmula de la atracción gravitatoria ayudó no únicamente a comprender cómo se mueven los planetas, sino también a descubrir cuerpos celestes desconocidos hasta entonces.
Este resultado matemático —las ecuaciones de Maxwell— para el electromagnetismo llevó no sólo a la aplicación de las ondas electromagnéticas en el mundo de las comunicaciones sino que, además, el haber entendido la interrelación entre la electricidad y el magnetismo guió el avance tecnológico desde finales del siglo XIX. Una de sus consecuencias es el motor eléctrico. Incontables usos de la energía eléctrica son posibles gracias al electromagnetismo. Las computadoras y todo aquello que llamamos "nuevas tecnologías" dependen, en un altísimo porcentaje, de nuestro descubrimiento del electromagnetismo. La enorme cantidad de información que se acumula hoy en discos de computadora y se transmite vía internet es almacenada en medios magnéticos y se extrae y transmite usando procesos electromagnéticos. La medicina moderna ha alcanzado diagnósticos antes insospechados a través de la resonancia magnética que es posible, precisamente, gracias a la manipulación del electromagnetismo. La medicina moderna ha alcanzado diagnósticos antes insospechados a través de la resonancia magnética que es posible, precisamente, gracias a la manipulación del electromagnetismo. Incluso las nuevas generaciones de trenes de pasajeros llevarán grandes electroimanes y levitarán sobre vías, que son, a su vez, electroimanes.
Los ciclotrones, utilizados en la investigación de los secretos de la materia y el origen del Universo, aceleran las partículas haciéndolas colisionar unas con otras, por medio de electroimanes. La predicción de las ondas electromagnéticas es quizá la aplicación más importante en toda la historia de las matemáticas. Los efectos de este descubrimiento en la forma de vida de la humanidad han sido espectaculares.
