El lector pensará que es exageración, pero aún hay otra rama de la física que se creó al definir un modelo matemático. Dicho modelo supuso predicciones sorprendentes que fueron verificadas después mediante observaciones y experimentos. Se trata de la teoría de la relatividad de Einstein.
En 1905, antes de que la física cuántica se desarrollara, uno de los más grandes genios de la humanidad, Albert Einstein —que entonces era un modesto y joven empleado de la oficina de patentes de la ciudad suiza de Zúrich—, publicó sus trabajos sobre tres inquietantes temas de la física de ese momento. Uno de ellos fue una brillante explicación del efecto fotoeléctrico, que consistía en cómo un haz de luz al incidir sobre ciertos materiales — fotoeléctricos— lograba que los electrones saltaran de esos materiales y pasaran a una placa con carga eléctrica positiva frente a ellos, generando de esa manera una corriente eléctrica. El efecto era conocido y no resultaba sorprendente que la luz, consistente en ondas electromagnéticas que transportan energía, interactuara con partículas de carga eléctrica como los electrones. Lo inaudito era el comportamiento cuantitativo del fenómeno. Por ejemplo, en el caso de cierto material con luz roja, los electrones no saltaban aunque ésta fuera de gran intensidad, mientras que con muy poca luz azul sí lo hacían.
Planck, en su teoría sobre la radiación del cuerpo negro, había señalado que la luz podía comportarse como si la luz estuviera constituida por partículas cuya energía era proporcional a su frecuencia: E = hv, donde v es la frecuencia y h es la llamada constante de Planck. A esas partículas de luz se les llamó "cuantos" aunque ahora se conocen como fotones. Einstein tuvo la idea de explicar la radiación del cuerpo negro aprovechando la idea de los cuantos de Planck: como la frecuencia de la luz azul es casi el doble que la de la luz roja, los cuantos de luz azul tenían mucha más energía que los de luz roja y por eso podían expulsar a los electrones de su órbita alrededor del átomo, mientras los de luz roja no. Esta sencilla explicación fue una de las ideas generadoras de la mecánica cuántica.
Otro de los trabajos publicados por Einstein, en 1905, contenía un modelo matemático que explicaba, cuantitativamente, el comportamiento del llamado movimiento browniano. Antes de este trabajo las causas del fenómeno estaban claras: se trataba de colisiones entre las moléculas del fluido y otras partículas más grandes, que se hallaban en suspensión. Lo paradójico de esta explicación es que la partícula en suspensión era demasiado grande en relación con las moléculas, para que el efecto individual de éstas al chocar pudiera producir el movimiento observado. El modelo matemático de Einstein resolvía esta aparente paradoja pues demostraba que las trayectorias quebradas descritas por la partícula en suspensión eran el resultado de muchísimos choques de las moléculas. La explicación de Einstein está muy relacionada con la ley débil de los grandes números, que nos dice que las variables aleatorias se acercan a sus valores esperados, pero lo hacen muy lentamente. A pesar de la importancia evidente de los dos trabajos mencionados, el tercero es el que mayor fama dio al sabio alemán y el que tiene un gran peso en la historia de intimidad entre la física y las matemáticas. Se trata del trabajo inaugural de la teoría de la relatividad.
A Einstein le preocupaba un detalle acerca de lo que se sabía sobre la luz y los electrones: por un lado, parecía que la velocidad de la luz era una constante universal; esto podía deducirse de las ecuaciones de Maxwell e incluso había un experimento —el de Michelson y Morley— cuyos resultados eran comprensibles sólo pensando que dos observadores, que se mueven uno con respecto al otro, obtendrían el mismo valor si midieran la velocidad de la luz. Sin embargo, era obvio que estos mismos observadores medirían velocidades diferentes para cualquier objeto en movimiento. Por ejemplo, si dicho objeto se encontrara en reposo para uno, para el otro estaría moviéndose con la misma velocidad que hay entre ambos. En el caso de la luz no pasa esto. La luz, entendida como onda electromagnética, no podría estar en reposo con respecto a uno de los observadores: como para ambos las ecuaciones del campo electromagnético son exactamente las mismas y, de acuerdo con ellas, las ondas electromagnéticas propagándose en el vacío tendrían que moverse a una velocidad específica de 
, resulta que ambos observadores deben medir la misma velocidad para cualquier rayo de luz. Esto parece una paradoja, sin embargo Einstein, al dar más importancia a la lógica que a la intuición —que depende de nuestra limitada experiencia como ínfimos habitantes del Universo—, se dio cuenta de que la verdad era que la velocidad de la luz es efectivamente la misma para todos a quienes ilumine y la midan; en cambio las distancias, las masas y el tiempo, medidos por diferentes observadores, sí cambian.
Las transformaciones de Lorentz son consecuencia lógica de que la velocidad de la luz es la misma para dos observadores que se mueven a velocidad constante, uno respecto al otro.
Esta conclusión, impecable desde el punto de vista lógico y tan contradictoria con nuestras experiencias vitales, puede representarse perfectamente mediante un modelo matemático y, como ocurrió en muchos otros casos donde se llegó a un modelo matemático de algún fenómeno de la naturaleza, el modelo conocido como la teoría de la relatividad, predice fenómenos que la ciencia acaba por verificar mediante la observación.
Para ejemplificar lo anterior, conviene aclarar que existen dos teorías de Einstein sobre la relatividad. Las conclusiones del estudio de Einstein sobre los cuerpos que se mueven con velocidad constante unos con respecto a otros se conocen como la teoría de la relatividad especial. La teoría de la relatividad general, desarrollada algunos años más tarde por el propio Einstein, incorpora fuerzas, aceleraciones y la atracción gravitatoria. En ella, Einstein encuentra que todo funciona como si la presencia de cuerpos con masa deformara el espacio y estas deformaciones son, precisamente, las causantes de las aceleraciones y curvaturas en las trayectorias de los cuerpos.
La teoría de la relatividad general predice que la órbita de Mercurio —y en realidad, la de todos los planetas— no es en verdad una elipse sino que es casi una elipse, pero con una precisión; es decir, el eje de la elipse va girando poco a poco. Como el fenómeno es más intenso cuanto más cerca está el planeta del Sol, es claramente observable sólo en Mercurio. La teoría de la relatividad también predice que la luz, al pasar cerca de un cuerpo masivo, podría deflectarse, es decir, que la atracción gravitatoria puede actuar sobre un rayo de luz. Esto lleva a considerar que la luz se comporta como si tuviera masa, una nueva sugerencia de que luz y materia no son cosas diferentes sino manifestaciones distintas de un mismo ente. Pero, sin duda, la consecuencia de la teoría de la relatividad que más ha impactado a la sociedad está representada por la famosa fórmula:
que dice que una masa m puede convertirse en una enorme cantidad de energía. La energía que puede llegar a generarse a partir de un objeto material es proporcional a su masa, y la constante de proporcionalidad es el cuadrado de la velocidad de la luz, que es un número muy, muy grande.
Esta fórmula anuncia un hecho angustiante: un solo gramo de materia podría generar suficiente energía para destruir la Tierra. La ciencia y la tecnología han unido esfuerzos para explotar esta importante relación entre masa y energía, produciendo, primero, las bombas atómicas y de hidrógeno, que convierten materia en energía de una manera violenta; después, creando los reactores nucleares que generan energía eléctrica de una manera controlada, a partir de materiales radiactivos y, posteriormente, al controlar la fisión nuclear —que se produce cuando dos átomos de hidrógeno se unen para formar uno de helio— con una pérdida insignificante de masa que libera una gran cantidad de energía. El control de la fisión nuclear representa una de las pocas oportunidades del hombre para obtener una fuente limpia de energía y sustituir el consumo de petróleo y otras formas contaminantes de producción energética.
